若x∈[-1,1] 求函数f(x)=x平方+ax+3的最值。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 15:56:45
x^2+ax+3=(x+a/2)^2+3-a^2/4
可知图像开口向上,对称轴为X=-a/2,顶点为(-a/2,3-a^2/4),且x<-a/2为减函数,x>-a/2为增函数
当-a/2≤-1,可知,抛物线在定义域上为增函数,最大值为f(1)=1+a+3=4+a(a≥2)最小值为f(-1)=1-a+3=4-a(a≥2)
当-1≤-a/2≤1,可知在顶点为最小值为f(-a/2)=3-a^2/4(-2≤a≤2),由图像知-a/2<0时f(1)>f(-1),-a/2>0,f(-1)>f(1),所以最大值为f(1)=4+a(-2≤a<0)或f(-1)=4-a(0<a≤2)
当-a/2≥1,可知抛物线在定义域上为减函数所以最大值为f(-1)=4-a(a≤-2)
最小值为f(1)=4+a(a≤-2)
若函数f(1/x)+2f(x)=2+x,求f(2)=?
函数f(x)=x^2+l x-2 l-1,x∈R.求f(x)的最小值.
函数f(x)-2f(1/x)=x ,求f(x)
若函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式
求函数f(x)=(x²+x+1) ²+(x²+x-2)的最小值
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x)的表达式;
若函数f(x)=1/1+x时f(x+h)-f(x)=?
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)=?
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
已知函数f(x)+ax2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域